Здание музея было возведено в 1884 году знаменитым каталонским зодчим Луисом Доменек-и-Монтанером (Lluís Domènech i Montaner). Это была первая в Барселоне постройка с металлическими конструкциями. При перестройке, произведенной в 80-е годы XX века Розером Доменеком Амадо (Roser Domènech Amadó), выразительный памятник ар нуво не утратил своей уникальности. Щадящей можно назвать и нынешнюю реконструкцию, соединившую современные приемы музейного строительства с сохранением исторического лица здания. 

Изменения практически не коснулись фасадов, и по прежнему на крыше можно увидеть проволочную скульптуру Тапьеса «Облако и стул».  Архитекторы бюро Ábalos + Sentkiewicz решили функционально разграничить административную и экспозиционную части: теперь администрация фонда располагается в трехэтажном павильоне в глубине участка. В самом музее кроме выставочных залов остались только учебные аудитории и архив. Обе постройки связаны общим внутренним двором. Благодаря новым большим окнам и кровельным люкам улучшилась инсоляция здания, появилась система противопожарной защиты и климат-контроль. На кровле специалисты по озеленению разбили сад.

Музей известного художника-абстракциониста Антони Тапьеса (род. в 1923) открылся  в 1990-м году по инициативе самого маэстро. Здесь хранится полный архив его работ, а также богатая коллекция произведений других представителей абстрактного экспрессионизма - около 2000 экспонатов. Кроме того,  Фонд Тапьеса функционирует как центр по изучению и популяризации мирового современного искусства и может похвастаться огромной библиотекой в этой области.

Официальный сайт архитектурного бюро: abalos-sentkiewicz.com